Question

qual é a equação normal ou desenvolvida da circunferência que possui raio de 2 cm e centro na coordenada (-1,3)

Answer 1

Bom, começamos com a equação da circunferência pela seguinte fórmula:

$\boxed{(x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2}} \\\\ a \ e \ b \rightarrow coordenadas \ do \ centro \\\\ R = raio$

Substituindo:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2} \\\\ (x-(-1))^{2}+(y-3)^{2} = (2)^{2} \\\\ (x+1)^{2}+(y-3)^{2} = 4 \\\\ distribuindo \\\\ x^{2} + 2x + 1 + y^{2}-6y+9=4 \\\\ x^{2} + 2x + 1 + y^{2}-6y+9-4=0 \\\\ organizando \\\\ x^{2}+y^{2} + 2x -6y+9-4+1=0 \\\\ \boxed{\boxed{x^{2}+y^{2} + 2x-6y+6=0}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ geral \ da \ circunfer\^{e}ncia$