Qual é a equação geral da reta r que passa pelo ponto P(-3, 1) e é paralela a reta s representada no plano cartesiano que esta aqui em baixo?? Por favor algum me ajuda??
Soluções para a tarefa
Sei nao...
A equação geral da reta r é 2x + y + 5 = 0.
Primeiramente, vamos determinar a equação da reta s.
A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b. Do plano cartesiano, temos que a reta s passa pelos pontos (2,0) e (0,4). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{2a + b = 0
{b = 4.
Substituindo o valor de b na primeira equação do sistema:
2a + 4 = 0
2a = -4
a = -2.
Logo, a equação da reta s é:
y = -2x + 4
2x + y = 4.
Temos a informação de que as retas r e s são paralelas. Então, podemos afirmar que a equação da reta r é da forma 2x + y = c.
Além disso, a reta r passa pelo ponto P = (-3,1). Substituindo esse ponto na equação 2x + y = c, obtemos:
2(-3) + 1 = c
-6 + 1 = c
c = -5.
Portanto, a equação da reta r é 2x + y = -5.
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