Question

Qual é a equação geral da reta que passa por A(2,-3) e B(1,4)?

Answer 1

Forma Padrão (Reduzida):

$f(x) = ax + b$

De acordo com as coordenadas informadas:

Para X igual a 2, F(x) vale -3

Substituindo:

$- 3 = 2a + b$

Logo,

$b = - 3 - 2a$

Para X igual a 1, F(x) vale 4

Substituindo:

$4 = 1a + b$

Substituindo a primeira equação na segunda:

$4 = 1a - 3 - 2a$

$- a = 3 + 4$

$a = - 7$

Logo:

$b = - 3 + 14$

$b = + 11$

Montando a equação:

$f(x) = - 7x + 11$

Que é o mesmo que:

$y = - 7x + 11$

Trazendo tudo para um lado:

$7x + y - 11 = 0$

Equação Geral:

$7x + y - 11 = 0$