Question

Qual é a equação geral da reta que passa pelos pontos m ( -2, -3 ) e n (5, 2 ) ?

Answer 1

vale tudo por 5 ou 6

Answer 2

Se é uma reta, trata-se de uma função f(x) = ax+b que podemos resolver pelo método do sistema.

Pontos:

m (-2 , -3)

n ( 5   ,  2)

RESOLVENDO:

$f(x) = ax+b \\\\ \left \{ {{-3 = -2a+b} \atop {5 = 2a+b}} \right.$

Para anular a incógnita b, nós subtraímos o sistema:

$\left \{ {{-3 = -2a+b} \atop {5 = 2a+b}} - \right. \\\\ -3-5 = -2a-2a + b-b \\ -8 = -4a \\ a = \frac{-8}{-4} \\ \boxed{a = 2}$

Agora substitui o valor do a em um dos pontos, irei escolher o ponto n(5 , 2):

$f(x) = ax+b \\ 2 = 2*5+b \\ 2 = 10 + b \\ b = 2-10 \\ \boxed{b = -8}$

Logo a equação da reta que passa pelos pontos citados é igual a :

$y = 2x-8 \\ \boxed{2x-y-8=0}$