Question

Qual é a equação geral da reta que contém a mediana relativa ao vértice B do triângulo ABC cujos vértices são A (-3, 1) B(-5,-6) e C ( 2, -4)?

Answer 1

Resolução.
⇒ são vértices do Δ
A(-3,1) ; B(-5,-6)  ; C(2,-4)

                     -3+2     1+(-4)         -1     -3
Pm(A,C) = (----------,----------) = (------;-----)
                         2           2             2      2

calculo da eq. geral da reta.

Y - y = m(X - x)
-3/2 - (- 6) = m( -1/2 - (-5))
-3/2 + 6 = m ( -1/2+ 5)

-3+12 = m ( -1 + 10)
---------        -----------
     2                 2

9/2 = 9/2 m   ⇒  m = 1

Y - y = m ( X - x)
Y - (-6) = 1. (X - (-5))
Y + 6 = X + 5
-X + Y + 6 - 5 = 0
-X + Y + 1 = 0

obs: você também poderia resolver através de matrizes.