Question

Qual é a equação do 2° grau que nos permite determinar dois números que têm por soma e produto respectivamente 1 e -30?


AJUDAAAAAA

Answer 1

Duas formas de resoluções
1) Usando a fórmula
x² – Sx + P = 0
Conforme o enunciado...
Soma= 1
Produto = -30
Resolução
x² – Sx + P = 0
Substituindo:
x² - Sx + P = 0
x² - (1)x + (-30) = 0
x² - x - 30= 0
Então, a equação é:
x² - x - 30 = 0

2) Sistema
Então, teremos que achar dois números, cuja Soma seja igual a 1 e o Produto, igual a -30:
Sistema
{ x' + x" = 1
{ x' * x" = - 30
Vamos usar as incógnitas x e y;
x → para representar x'
y → para representar x"
Logo:
{ x + y = 1
{ x * y = - 30
Usando o Método da substituição:
{ x + y = 1 (isolando "y"), fica:
y = 1 - x
Substituindo em:
x * y = - 30
x*(1 - x) = - 30
x - x² = - 30
- x² + x + 30 = 0 ( -1 )
x² - x - 30 = 0 → Equação do 2° grau

Para confirmar se esta é a equação, usamos as fórmulas da Soma(S) e do produto(P):
S= - b/a
P = c/a

Equação → x ² - x - 30 = 0
a= 1; b= -1 ; c= -40

S= -b/a
S= -(-1) / 1
S= 1/1
S= 1 ok!!

P= c/a
P= - 30/1
P= - 30 ok!!

Então, a equação é: x² - x - 30 = 0