Question

qual é a equação do 2° grau de 4x²+2X-6=0?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo + Resposta

$4x^{2} +2x - 6 =0$

Usando Bhaskara:

$\frac{-b+-\sqrt[]{delta} }{2a}$

Porem, sabemos que:

A = 4

B = 2

C = -6

Então;

Δ = $b^{2} - 4(a)(c)$

=

Δ = $4 + 96$

Δ = $100$

Então;

$\frac{-2 +- \sqrt{100} }{8}$

Então,

X = $\frac{-12}{8}$ = $-\frac{3}{2}$

OU

X = $\frac{8}{8}$ = 1

---------

X do vertice:

$\frac{-b}{2a}$ = $\frac{-2}{8}$ = $-\frac{1}{4}$

OU

Você iguala a derivada da função quadratica a zero;

f(x) = $4x^{2} + 2x - 6$

Sabemos que a derivada de $x^{n}$ = $nx^{n-1}$;

f'(x) = 8x + 2 = 0

--> 8x = -2

--> x = $\frac{-2}{8}$ = $-\frac{1}{4}$

-------

Y do vertice:

$\frac{-delta}{4a}$

=

$\frac{-100}{16}$

=

$-\frac{25}{4}$

--------

Espero ter lhe ajudado!!!

Answer 2

Há duas maneiras fáceis de se encontrar o resultado de "x" para "f(x)=0":

1ª Soma e produto;

2ª Pela fórmula resolutiva de equações de segundo grau (Bhaskara).

1ª) Soma e produto:

#Equação genérica do segundo grau:

ax² + bx + c = f(x)

Neste caso, temos:

4x² + 2x - 6 = 0

-Então, a=4; b=2; c=6.

*Soma = -b/a = -2/4 = -0,5

*Produto = c/a = -6/4 = -1,5

A partir dessas informações, quais as raízes cuja soma é -0,5 e cujo produto é -1,5.

#Resposta: x = 1; x' = -1,5.

2ª) Pela fórmula:

$x = \frac{- b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ x = \frac{ - ( 2)± \sqrt{ {( 2)}^{2} - 4 \times 4 \times ( - 6) } }{ 2 \times 4} \\ x = \frac{ - 2± \sqrt{100} }{8} \\ x = \frac{ - 2±10}{8} \\ \\ x' = \frac{ - 2 + 10}{8} = \frac{8}{8} = 1 \\ \\ x" = \frac{ - 2 - 10}{8} = \frac{ - 3}{2} = - 1,5$