Question

Qual é a equação do 2° grau com as raizes: 3+√2 e 3 - √2

Answer 1

Resposta: x² +6x -7 = 0.

Explicação passo-a-passo: Para resolver esse problema, você precisa aplicar a soma e produto das raízes de uma equação do segundo grau:

Soma:

$\frac{ -b }{a}$

Produto:

$\frac{ c }{a}$

(3 + V2) + (3 - V2) = 6

-b / a = 6 --> a = -b / 6

(3 + V2)x(3 - V2) = 9 - 2 = 7

c / a = 7 --> a = c / 7

Igualando os dois resultados de a, ficará assim:

$\frac{c}{7} = \frac{ - b}{6}$

6c = -7b

Para que os valores de b e c fiquem iguais, eles deverão ser assim:

b = 6

c = - 7

Pois assim 6.-7 vai ser igual a -7.b.

Agora, será fácil achar o valor de a, para que depois consigamos substituir na fórmula ax² + bx + c e encontrar a equação.

a = c/7

a = -7/7 = -1

Solução: -x² +6x -7