Question

Qual é a equação de n!/(n-2)! = 6 ?

Answer 1

Temos aqui n!/(n-2)!, de acordo com o pedido, queremos a equação sem o sinal de fatorial! Mas eu vou desenvolver até a solução.

Para tal sigamos os seguintes passos:
1°. No primeiro membro, desenvolver o maior(n!) em função do menor [(n-2)!] com o intuito de simplificar.
n!=n (n-1)(n-2)! portanto
n (n-1)(n-2)!/(n-2)!=6
→n (n-1)=6→n^2-n-6=0 (Temos a equação)

2° Passo:Resolver a equação obtida
n^2-n-6=0 →(n-3)(n+2)=0→n-3= ou n+2=0 → n=3 ou n=-2.

Lembrando que a condição para que n! exista é de que, "n" pertencer ao IN. Então a solução é n=3.

Um abraço!