Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x2+2x no ponto de abscissa 1
Soluções para a tarefa
Então já sabemos que x= 1
Logo se ele quer que calcule a função
f(x)= x² + 2x
Resolvendo ...
f(1) = (1)² + 2.1
f(1) = 3
Muito bem encontramos outro ponto que é 3
Ponto (1,3)
Agora temos que derivar a função
f(x)= 2x + 2
f(1) = 2.1 +2
f´(1)= 4
Aplicaremos agora na formula dy/dx = 4, que você aprendeu.
(y-yo)/(x-xo) =4
(y-3) / (x-1) = 4
Multiplicando cruzado (x - 1 ) * 4
y-3 = 4x -4
Isolando y, para ficar na forma de equação geral
y = 4x - 4 + 3
Logo
y = 4x - 1
✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que a equação da reta tangente ao gráfico da referida função polinomial do segundo grau - função quadrática - pelo ponto dado é:
Sejam os dados:
Para calcular a equação da reta tangente ao gráfico da referida função pelo ponto de abscissa "-2" devemos utilizar a equação da reta em sua forma "ponto/declividade", ou seja:
Sabendo que:
Além disso, sabemos também que o coeficiente angular da reta é numericamente igual à derivada primeira da função no ponto de abscissa especificada, ou seja:
Substituindo "II" e "III" na equação "I", temos:
Substituindo os dados na equação "IV", temos:
✅ Portanto, a equação da reta tangente é:
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