Question

qual é a equação da reta que passa pelo ponto P(6,3) e tem o coeficiente angular de ¾?

Answer 1

Antes de obter a equação da reta, temos que relembrar a sua fórmula:

y-y' = m.(x-x')

Onde "m" é o coeficiente angular. E (x',y') um ponto pertencente a reta. Logo:
Ponto pertencente: (6,3)
Coeficiente angular: 3/4

y-3 = (3/4).(x-6)
y-3 = (3x-18)/4
4.(y-3) = 3x-18
4y-12 = 3x-18
4y-3x = -18+12
4y-3x = -6 ou y = (3x-6)/4

Answer 2

A equação da reta é: y = 3/4 x - 3/2.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, temos um ponto pertencente a reta e seu respectivo coeficiente angular. Por isso, vamos substituir esses dados na fórmula apresentada acima e calcular o valor do coeficiente linear. Assim:

$3=6\times \dfrac{3}{4}+b \\ \\ \\ b=-\dfrac{3}{2}$

Portanto, a equação da reta é:

$y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{3}{2}$

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