Question

qual é a equação da reta que passa pelo ponto a ( 6,-9) e tem o coeficiente angular 1/2 ?

Answer 1

y-y1=m(x-x1)
y+5=0.5(x-6)
y+5=0.5x-3x
y=0.5x-3x/5
y=0.1-0.6x

Answer 2

Qualquer reta tem como sua uma equação de primeiro grau. E toda equação do primeiro grau, por sua vez, pode ser escrita na forma:

f(x) = ax + b

Lê-se:

função de x = coeficiente angular (a) vezes x mais segundo termo (b).

O "a" da equação, número que multiplica a variável "x", é o coeficiente angular. Quanto maior for o número "a", mais inclinada é a reta. E se "a" for positivo a reta é crescente, e se for negativo a reta é decrescente. (curiosidades haha)

Voltando ao problema. Se o coeficiente angular "a" é igual a 1/2, temos a equação da reta assim:

f(x) = 1/2 x + b

Já sabemos o "a". Mas qual é o "b"?? Bora tentar descobrir.


Pronto. Agora tudo de que precisamos é um ponto da reta, e nós temos!! \o/

ponto (6, 9)

As coordenadas querem dizer que o ponto está onde se cruzam no plano cartesiano as coordenadas: x = 6 e y = 9. Quer dizer também que quando x for igual a 6 o y vai ser igual a 9! E o y, por estar em função de x, é o tal do f(x) da equação da reta.

Com esse dado temos que:

f (x) = 1/2 x + b
y = 1/2 x + b

Agora, aplicando os valores do ponto na equação, vamos encontrar o valor de "b" e finalizar a questão.

y = 1/2 x + b, mas x=6 e y=9
9 = 1/2 . 6 + b
9 = 3 + b
9 - 3 = b
b = 6


Pronto!! O "b" só pode ser 6!! Agora é só escrever a equação bonitinha, escrevendo o coeficiente angular no lugar do "a" e o 6 no lugar do "b":

f(x) = ax + b
f(x) = 1/2 x + 6

E esta é a equação da reta em questão:

f(x) = 1/2 x + 6

Fim.