Question

qual é a equação da reta que passa pela intersecção das retas x+y-5=0 e 4x-y=0 e tem coeficiente angular igual a 2:
a)2x-y+2=0
b)x+y+2=0
c)-2x+2y+2=0
d)2x-y-2=0

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos encontrar o ponto de Interseção através de um sistema com as equações.

$\begin{cases}x + y - 5 = 0 \\ 4x - y = 0 \\ \\ x + \cancel y = 5 \\4x - \cancel y = 0 \\ \\ 5x = 5 \\ x = \frac{5}{5} \\ \boxed{x = 1} \\ \\ x + y = 5 \\ 1 + y = 5 \\ y = 5 - 1 \\ \boxed{y = 4 } \\ \\ \\ P(1 ,4)\end{cases}$

Agora vamos montar a equação, substituindo os dados na fórmula da equação da reta.

$y - yo = m.(x - xo) \\ \\ y - 4 = 2.(x - 1) \\ \\ y - 4 = 2x - 2 \\ \\ y - 4 - 2x + 2 = 0 \\ \\ y - 2x + 2 = 0.( - 1) \\ \\ \boxed{2x - y - 2 = 0}$

Letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️