Question

qual é a equação da reta que contém os pontos (3 5) e (4 -2)

Answer 1

Ache o coeficiente angular:

$m= \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{-2-5}{4-3}=\frac{-7}{1} = \boxed{-7}$


Agora escolhemos qualquer um dos pontos e jogamos na equação fundamental:

$y-y_{0}= m(x-x_{0}) \\\\ y-5= -7(x-3) \\\\ y-5= -7x+21 \\\\ y= -7x+21+5 \\\\ \boxed{\boxed{y = -7x+26}}$

Answer 2

GEOMETRIA ANALÍTICA II

Equação da reta

Para determinar a equação da reta, basta montarmos um determinante de ordem 3x3 e aplicarmos a regra de Sarrus:

(3,   5) e (4,  -2)
 x1,y1    x2, y2

                        -20 + 2x - 3y
            | x    y    1 |   x   y 
            | 3    5    1 |   3   5    => 5x+4y - 6 - 20 + 2x - 3y
            | 4   -2    1 |   4  -2
                           5x + 4y - 6

Reduzindo os termos, temos: 7x+y-26

Resposta: A equação que contem os pontos acima é 7x+y-26=0.