Question

Qual é a equação da reta perpendicular a reta r: y=3x+2 que passa pelo ponto R (3,1)

Answer 1

Como são perpendiculares, se cruzam formando um ângulo de 90º. Logo, seus coeficientes angulares serão inversos e opostos.

Então:

Podemos observar que coeficiente angular da reta r é 3 (é o valor que acompanha o "x" na equação: y = 3x + 2), logo o coeficiente angular da reta (chamaremos de "r") que é perpendicular à ela é -1/3 (o oposto e inverso de 3).

Montando a equação da reta "r":

(y - y0) = m.(x - x0)  --->  Equação fundamental da reta.

x0 e y0 = coordenadas do ponto por onde a reta passa

R(3,1) ---> Ponto por onde passa a reta "r".

x0 = 3
y0 = 1

Daí:

(y - 1) = -1/3.(x - 3)

y - 1 = -1/3x + 1

y = -1/3x + 1 + 1

y = $-\frac{1}{3} x$ + 2  ---> (esta é a equação da reta "r", perpendicular à reta "s")