Question

Qual é a equação da reta da figura?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação da reda reduzida pode ser representada por :

$y = mx +n$

o n ( coeficiente linear ) é sempre aonde a reta passa pelo eixo y, ou seja na questão nosso n = 6

E agora podemos substituir os pontos e descobri n :

temos um x e y ( - 2 ,6 )

e podemos descobrir o valor de m ( coeficiente angular ) pela formula :

$m = \frac{yb - ya}{xb - xa}$

na questão temos o ponto A ( 0 , 6 ) e B ( -2 , 0 )

Substituindo:

$m = \frac{0 - 6}{ - 2 - 0} = \frac{6}{2} = 3$

agora é só substituir:

$y = 3x + 6$

Espero ter ajudado,

Bons estudos!

Answer 2

Determinado o coeficiente angular por meio dos pontos pelos quais ela

passa, obteve-se que a equação da reta, na forma reduzida e geral são

respectivamente $y = 3x + 6\ e\ y - 3x - 6 = 0$

Para obter a equação da reta de acordo com o gráfico, inicialmente,

deve-se obter o coeficiente angular (m) da mesma, o qual é dado pela

tangente do ângulo entre a reta e o eixo das abscissas.

• $Pontos: (-2 ; 0)\ e\ (0 ; 6)$

• $Calculando-se\ o\ coeficiente\ angular.$

$tg\alpha = m = (y2 - y1) / (x2 - x1)\\\\tg\alpha = m = (6 - 0) / (0 - (-2))\\\\tg\alpha = m = 6 / (0 + 2)\\\\tg\alpha = 6 / 3\\\\tg\alpha = m = 3$

Pela fórmula da equação da reta tem-se:

$y - yo = m(x - xo)$

Escolhe-se um dos pontos pelos qual passa a reta, e, substitui-se na

equação. No caso o ponto escolhido foi $(6, 0)$, mas poderia ser $(-2, 0).$

$y - 6 = 3.(x - 0)\\\\y - 6 = 3x - 0\\\\y - 6 = 3x\\\\y = 3x + 6\ Equacao\ reduzida\ da\ reta$

$A\ equacao\ geral\ da\ reta\ sera:\\y - 3x + 6 = 0$

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