Question

qual é a equação da hipérbole com vértices no ponto A,(3,0) e A2 (-3,0), e a distância entre os focos (2c=8)

me ajudem por favor​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Hipérbole

=>

Os seus Vértices estão sobre o eixo Y:

=>

O a que é a distância entre a origem e o ponto será 3.

=>

2c é a distância focal será 8.

=>

c² = a² + b² relação fundamental.

4²=3²+b²

16-9=b²

b=√5

a equação reduzida da hipérbole, estando no eixo y , é do tipo:

$\frac{ {y}^{2} }{ {a}^{2} } - \frac{ {x}^{2} }{ {b}^{2} } = 1 \\ \\\frac{ {y}^{2} }{ {3}^{2} } - \frac{ {x}^{2} }{ { (\sqrt{5} )}^{2} } = 1 \\ \\ \boxed{ \boxed{ \frac{ {y}^{2} }{ 9 } - \frac{ {x}^{2} }{ 5 } = 1}}$