Qual é a equação da circunferência que tem centro no ponto (1,3) e cujo raio mede 5?
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Considere que o ponto C definido por C = (x₀, y₀) seja o centro da circunferência e que r é o raio da mesma.
A equação reduzida da circunferência é igual a:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²
De acordo com o enunciado, temos que C = (1,3) e r = 5.
Portanto,
(x - 1)² + (y - 3)² = 5²
(x - 1)² + (y - 3)² = 25 → essa é a equação reduzida da circunferência pedida.
A equação geral será igual a:
x² - 2x + 1 + y² - 6x + 9 = 25
x² - 2x + y² - 6x + 10 - 25 = 0
x² - 2x + y² - 6x - 15 = 0
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