Question

Qual é a equação da circunferência que passa pelo ponto (-1,3) e tem raio 2 ?A) ( x+1)² + (y-3)² = 4 B) x² + y² = 4 C) (x-1)² + (y -3)² = 4 10 D) (x+1)² + (y-3)² = √2 E) (x+3)² + (y-1)² = 2

Answer 1

Equação reduzida da circunferencia:

(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - a)² + (y - b)² = 2²
(x - a)² + (y - b)² = 4

(a, b) são as coordenadas do centro, informação que não se sabe, entretanto x e y podem ser o ponto que passa pela circunferencia.

(-1 - a)² + (3 - b)² = 4

Nas alternativas eles substitui essas letras por x e y, mudando temos:

(-1 - x)² + (3 - y)² = 4

Equação geral:

1 + 2x + x² + 9 - 6y + y² = 4
x² + y² + 2x - 6y + 10 - 4 = 0
x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0

Perceba que esse produto notável também poderia ser escrito por:

(x + 1)² + (x - 3)² = 4

Alternativa A