qual é a dizima periodica de 5,12525
Soluções para a tarefa
Resposta:
Use nossa calculadora de dízima periódica para e tranformar qualquer decimal recorrente em sua fração equivalente. Você também aprederá o assunto seguindo o passo-a-passo da calculadora.
Calculadora de dízima para fração
Dízima Periódica Decimal Fixo
Parte inteira:
0
Ex.: 0, 7, 21, etc.
Parte fixa ou antiperíodo:
Ex.: 00, 3, 20, 8, etc. ou deixe vazia.
Parte que se repete ou período:
3
Ex.: 3, 23, 325644, etc.
Você digitou a dízima 0,3
0,3… é uma dízima periódica simples, pois não tem antiperíodo.
Calcular
Calcular como uma fração fixa
Solução passo-a-passo
0,3 é igual a 1
3
em forma de fração.
Como calcular a fração geratriz da dízima periódica 0,3?
Resposta detalhada:
Passo 1: Para tranformar a dízima 0,3 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:
n = 0,3 (equação 1)
Passo 2: Note que temos 1 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 1 (3), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 1 zero, ou seja, multiplicar por 10.
10 × n = 3,3 (equação 2)
Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.
10 × n = 3,3
1 × n = 0,3
9 × n = 3
Esta fração 3
9
poderia ser a resposta, mas esta fração ainda pode ser simplificada, ou seja, reduzida.
Para simplificar esta fração, dividimos tanto o numerador com o denominador por 3 (o MDC - máximo divisor comum).
n = 3
9
= 3 ÷ 3
9 ÷ 3
= 1
3
. Assim,
0,3 = 1
3
como a fração mais simples possível.
O decimal 0,3 (notação vinculum - um traço acima do período) tem um período de comprimento 1. Pode também ser representada como 0,333… (notação usando reticências) ou como 0,3̇ (notação por pontos - não utilizada no Brasil). Podemos ainda aproximar esta fração pelo decimal 0,33333.
A dízima periódica 0,3 pode ser escrita como uma razão de dois números inteiros tendo 1 como numerador e 3 como denominador. Logo, é um número racional (deriva de razão). Pode-se demostrar que toda dízima periódica é um número racional.
Explicação passo-a-passo: