Question

Qual é a distância entre os pontos C(3, -2) e D(-1, 4)?​

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{13}$ u.m.

Explicação passo a passo:

Existe uma fórmula de cálculo direto da distância entre dois pontos,

conhecidas suas coordenadas.

Dados dois pontos genéricos A e B com as seguintes coordenadas

A = ( xA ; yA )             B =  ( xB ; yB )  

( d ( AB ) )² = ( xB - xA )² + ( yB - yA )²

Neste caso:

( d ( CD ) )² = ( - 1 - 3 )² + ( 4 - ( - 2 ) )²

( d ( CD ) )² = ( - 4 )² + ( 4 + 2 )²

( d ( CD ) )² = 16 + 36 = 52

d ( CD )  = √52

Simplificar a raiz quadrada , decompondo em fatores primos o radicando,

52.

52 | 2             52 = 4 * 13

26 | 2

13  | 13

 1

$\sqrt{52}=\sqrt{4*13} =\sqrt{4} *\sqrt{13} =2*\sqrt{13} =2\sqrt{13}$

Observação 1 → Sinal "menos" antes de parêntesis

Quando assim acontece, os valores dentro do parêntesis, quando saem,

mudo seu sinal.

Exemplo  

4 - ( - 2 ) = 4 + 2

Observação 2 → Desdobrar uma raiz em várias raízes

$\sqrt{52} =\sqrt{4*13} =\sqrt{4} *\sqrt{13}$

Bons estudos

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( xA  ) coordenada em x do ponto A

( yA )  coordenada em y do ponto A

( xB )  coordenada em x do ponto B

( yA )  coordenada em y do ponto B

( d AB )  distância de A a B           ( u.m.) unidades de medida