Question

Qual é a distância entre os pontos C(3, -2) e D(-1, 18)?ý​

Answer 1

Resposta:

$4\sqrt{26}$ unidades de medida.

Explicação passo-a-passo:

Pela fórmula da distância temos:

$Dist = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$

Substituindo os valores temos:

$Dist = \sqrt{(3-(-1))^2 + (-2-18)^2} = \sqrt{4^2+(-20)^2} = \sqrt{16+400} = \\\sqrt{416} = 4\sqrt{26}$

Está resolvido assim, mas se quiseres deduzir esta fórmula para o problema, olhe na imagem abaixo. Temos os pontos C e D anotados, e também um ponto A (fazendo com que AC seja paralelo ao eixo Y e AD paralelo ao eixo X).

Dessa forma, é fácil perceber que o tamanho do segmento AC é 20 e de AD é 4.

O que queremos, é o tamanho de CD, ou seja, a hipotenusa deste triângulo retângulo, daí, basta usar Pitágoras.

$CD^2 = AC^2+AD^2 \implies CD = \sqrt{20^2+4^2} = \sqrt{416} = 4\sqrt{26}$