Question

Qual é a distância entre os pontos A e B, em centímetros, sabendo que suas coordenadas são A = (2,3) e B = (-2,-0)

Answer 1

Portanto, após terem sido realizados os cálculos, concluímos que a distância vale  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ d_{(A, B)} = 5 } }$.

Distância entre dois pontos:

Dados dois pontos, $\boldsymbol{ \textstyle \sf A }$ e $\boldsymbol{ \textstyle \sf B }$,  quaisquer do plano, tal que $\boldsymbol{ \textstyle \sf A(x_A, y_B) }$ e $\boldsymbol{ \textstyle \sf B ( x_B, y_B) }$, e dada por: ( Vide a figura em anexo ).

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ d_{(A,B)} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B -y_A)^2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf A(2,3) \\\sf B( -2,0)\\\sf d_{A,B} = \:? \end{cases} } }$

Aplicando a definição, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d_{(A,B)} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B -y_A)^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d_{(A,B)} = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (0 -3)^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d_{(A,B)} = \sqrt{(-4)^2 + (3)^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d_{(A,B)} = \sqrt{16 +9} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d_{(A,B)} = \sqrt{25} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf d_{(A,B)} = 5 }$

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