Question

Qual é a distância entre os pontos A e B em centímetros sabendo que suas coordenadas são a =(2,3)e b(4,5)?​

Answer 1

Resposta:

4 cm

Explicação passo-a-passo:

As coordenadas de cada ponto formam um segmento de reta entre eles, e para saber o tamanho desse segmento, ou seja, a distância entre os pontos, devemos primeiro saber o tamanho dos catetos que esse segmento projeta num triângulo retângulo.

Veja o gráfico em anexo

O cateto horizontal é a distância (o tamanho do segmento de reta) entre as abscissas de a e de b, que vale 2

O cateto vertical é a distância (o tamanho do segmento de reta) entre as ordenadas de a e b, que vale 2

A distância que queremos saber é x

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

$x^{2} = 2^{2} + 2^{2}$

$x^{2} = 4 + 4$

$x^{2} = 16$

$x = \sqrt{16}$

$x = 4$

(obs: embora a raiz quadrada forneça um sinal positivo e negativo do mesmo número para o conjunto dos números inteiros, para distâncias sempre escolheremos o valor positivo)