Question

Qual é a distância entre os pontos A (-3,5) e B (3,13)

a) 2V3
b) 4
c) 5
d) 10

Answer 1

Hum... Ensino Superior, então vamos lá... :**

$\overrightarrow{AB}=B-A$

$\overrightarrow{AB}=(3,13)-(-3,5)$

$\overrightarrow{AB}=(6,8)$

agora é só calcular o módulo desse vetor

$|\vec{x}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6^2+8^2}$

$\boxed{\boxed{|\overrightarrow{AB}|=10}}$

Answer 2

Prezada. 

Trabalharemos acerca de alguns conceitos da Geometria Analítica; temos:

$\boxed{\boxed{d= \sqrt{(y-y_o)^2+(x-x_o)^2}}} \\ \\ \\ \boxed{A(-3,5)->(x_o, y_o)} \\ \\ \boxed{B(3,13)-> (x,y)}$

Aplicando:

$d= \sqrt{(3+3)^2 + (13-5)^2} \\ d= \sqrt{(6)^2+(8)^2} \\ d= \sqrt{36+64} \\ d= \sqrt{100} \\ \boxed{\boxed{d= 10}}$

Obs.: Qualquer dúvida me consulte.