Question

Qual é a distancia entre o ponto de coordenadas (2,1) e a reta y = -3x + 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria analitica:

Distância d'um ponto a uma recta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{(A,r)}=\frac{|ax\pm\:by\:c|}{\sqrt{a^2+b^2}}}}}}$

Têm-se a seguinte recta:

y = -3x + 1

-3x - y + 1 = 0

Ponto:

(2 , 1)

$d_{(A,r)}=\frac{|-3x-y+1|}{\sqrt{(-3)^2+(-1)^2}}$

$d_{(A,r)}=\frac{|-3.2-1.1+1|}{\sqrt{9+1}}$

$d_{(A,r)}=\frac{|-6-1+1|}{\sqrt{10}}$

$d_{(A,r)}=\frac{6}{\sqrt{10}}.\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

$d_{(A,r)}=\frac{6\sqrt{10}}{10}$

$d_{(A,r)} = \frac{3\sqrt{10}}{5}$✅✅

Espero ter ajudado bastante!)