Question

Qual é a distância entre o ponto A(2, 5) e a reta cuja equação geral é x + 3y + 5 = 0?

Answer 1

Explicação passo a passo:

expressão capaz de calcular a distância entre o ponto A e a reta

$d=\dfrac{|ax_A+by_A+c|}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Temos que:

x = 2

y = 5

a = 1

b = 3

c = 5

$d=\dfrac{|1.(2)+3.(5)+5|}{\sqrt{1^2+3^2} }\\ \\ \\ d=\dfrac{|2+15+5|}{\sqrt{1+9} }\\ \\ \\ d=\dfrac{|22|}{\sqrt{10} }\\ \\ \\ d=\dfrac{22}{\sqrt{10} }$

racionalizando

$d=\dfrac{22\sqrt{10} }{10}\\ \\\\ \boxed{ d=\dfrac{11\sqrt{10} }{5}}$