Question

Qual é a distância do ponto A (1,27), até a reta, que passa pelos pontos Para (1,1) e Q(27,-1).

Answer 1

Bom dia

reta P(1, 1) , Q(27, -1).

m = (Py - Qy)/(Px - Qx)
m = (1 + 1)/(1 - 27) = -1/13 

y - 1 = -1/13 * (x - 1)

reta 13y - 13 = -x + 1

13y + x - 12 = 0 

distancia do ponto A(1,27) a reta 13y + x - 12 = 0 

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

A = 1,  B = 13, C = -12 , x0 = Ax = 1, y0 = Ay = 27 

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 
d = |1 + 13*27 - 12 |/√(1² + 13²) 
d = 340/√170 = 340√170/170 = 2√170