Question

qual é a diferença entre P.A e P.G?​

Answer 1

Progressão Aritmética (PA)é todo seqüência de números na qual a diferença entre cada termo (a partir do segundo) e o termo anterior é constante, essa diferença constante é chamada de razão da progressão.

Sejam as seqüências:

(2, 6, 10, 14, 18, 22, ...)

6 = 2+ 4; 10=6+4; 14=10+4

Nessas seqüências o termo posterior é igual ao termo anterior somado de um número fixo.

- A esse número fixo damos o nome de razão (r).

Representação matemática:

(a1, a2, a3, a4, a5, ... an-1, an, an+1, ...)

r = a2 – a3

r = a3 – a2

r = an – an-1

r = an+1 – an

Progressão Geométrica (PG) é toda seqüência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo) pelo termo anterior, esse quociente é chamado de razão (q) da progressão.

• Seja a seqüência: (2,4,8,16,32,...)

Observamos que:

4 = 2 x 2

8 = 4 x 2

16 = 8 x 2

- O termo posterior é igual ao termo anterior multiplicado por um número fixo;

- A esse número fixo damos o nome de razão (q);

• Representação Matemática:

q = an / an-1