Question

qual é a diferença entre o numero 1 e a soma dos 10 primeiros termos da p.g em que a razão e o primeiro termo são ambos iguais a 0,5

Answer 1

a1 = 0.5 = 1/2
q = 0.5 OU 5/10 OU 1/2
n = 10

S10 = 1/2[ (  1/2 )¹⁰  - 1 ]/ ( 1/2 - 1 )
s10 = 1/2 [ (1/1024) - 1/1 ] / ( -1/2)
S10 = 1/2 [ -1023/1024]/ ( -1/2)
S10 = 1/2 ( 2046/1024)
S10=  2046/2048 = 1023/1024
1/1 - 1023/1024 = ( 1024 - 1023)/1024 = 1/1024 ***

NOTA : 0.5 = 5/10 = 1/2 
prova
a1 = 1/2
a2 = 1/2 * 1/2 = 1/4
a3 = 1/4 * 1/2 = 1/8
a4 = 1/8 * 1/2 = 1/16
a5 = 1/16 * 1/2 = 1/32
a6 = 1/32 * 1/2 = 1/64
a7 = 1/64 * 1/2 = 1/128
a8 = 1/128 * 1/2 = 1/256
a9 = 1/256 * 1/2 = 1/512
a10 = 1/512 * 1/2 = 1/1024
soma =1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512/ + 1/1024 =
mmc = 1024
( 512 + 256 + 128 + 64 + + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 ) /1024 = 1023/1024
1/1 - 1023/1024 = 1/1024 confere