Question

Qual é a diferença entre o MMC (Menor M[últiplo Comum) e Decomposição em Fatores Primos?

Answer 1

MMC = mínimo múltiplo comum e serve para descobrir como dois números podem "casar" no futuro. Por exemplo, é muito usado para sincronizar engrenagens de tamanhos diferentes (número de dentes). Para se calcular o MMC é preciso de dois números e assim vamos encontrar o MMC entre eles. Portanto, MMC é sempre de dois números. Qual o MMC entre 2 e 3 ? é 6, Qual o MMC entre 6 e 18 ? é 18, qual o MMC entre 7 e 9 ? é 63.

A decomposição em fatores primos é um meio de descobrir quais são os divisores de um número.  Não precisa de dois números. Qualquer número pode ser decomposto em fatores primos. 

A confusão que você deve estar tendo é que o algoritmo para calcular o MMC entre DOIS números é muito parecido com o algoritmo para decompor em fatores primos. 

Isso acontece porque os fatores primos de um número que são fatores primos de outro número também, se multiplicados entre si vão dar o MMC entre esse dois números.

Answer 2

Quando apontamos o menor múltiplo comum entre dois termos numéricos, estamos querendo ressaltar o menor termo que pode dividi-los em um mesmo sistema, representando um determinado denominador comum. A decomposição em fatores primos, é também um mecanismo que utiliza divisões sucessivas para o encontro de termos numéricos, mas só localiza o termo se caso este for primo, proveniente de um caractere ímpar, enquanto o MMC encontra termos pares.