Question

Qual é a diferença entre intervalo aberto e fechado?

Answer 1

É muito fácil. Um intervalo representa os números que estão contidos nele. O intervalo aberto é representado por um colchete abeto e o intervalo fechado por um colchete fechado.
Quando o intervalo é aberto significa que o número junto a ele não está representado, ou seja, não faz parte do intervalo. O contrário acontece com o intervalo fechado.
Veja os exemplos: considerando o conjunto dos números naturais, enumere os elementos dos intervalos abaixo:
[1,3] = 1,2 e 3
]1,3] = 2 e 3

Os intervalos podem ser trabalhados em outros conjuntos como o dos números reais, por exemplo, daí a enumeração dos elementos fica impossível por serem infinitos. Daí a representação se dar por meio de retas onde o intervalo fechado é representado por uma bolinha cheia e o aberto por uma bolinha vazia.

Answer 2

A diferença entre intervalo aberto e fechado é que, no primeiro, os extremos não são incluídos, enquanto no segundo estão incluídos.

Na matemática, utilizamos o intervalo na representação de conjuntos. Nesse sentido, é o intervalo que determinará o conjunto existente entre dois extremos.

Assim, existem três tipos de intervalo:

• Intervalo aberto: utilizado na representação de um conjunto no qual seus dois extremos não estão incluídos no intervalo, é indicado por ]a, b[.

• Intervalo fechado: utilizado na representação de um conjunto no qual seus dois extremos estão incluídos no intervalo, é indicado por [a, b].

• Intervalo infinito: utilizado na representação de um conjunto infinito, onde não há delimitações, é indicado por  (+∞) ou (-∞).

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