Question

qual é a diferença entre a soma dos números ímpares e a soma dos números pares de 1 a 2019?​

Answer 1

A diferença entre a soma dos números ímpares e a soma dos números pares  =  1010

Letra E) 1010

                             Progressão aritmética

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a quantidade de números impares  de 1 até 2019

$an = a1 + ( n -1) . r \\\\2019 = 1 + ( n -1) . 2\\ \\2019 = 1 + 2n - 2 \\ \\2019 = -1 + 2n\\ \\ 2020 = 2n \\ \\ n = 1010$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ Sn = ( 1 + 2019 ) . 1010 / 2 \\ \\ Sn = 2020 . 505\\ \\ Sn = 1020100$

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Encontrar a quantidade de números impares  de 2 até 2018

$an = a1 + ( n -1) . r\\ \\ 2018 = 2 + ( n -1) . 2 \\ \\ 2018 = 2 + 2n - 2\\ \\2018 = 0 + 2n\\ \\ 2018 = 2n\\ \\ n = 1009$

Soma dos termos

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ Sn = ( 2 + 2018 ) . 1009 / 2 \\ \\ Sn = 2020 . 504,5\\ \\ Sn = 1019090$

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Diferença entre a soma dos números

$x = 1020100 - 1019090 \\ \\ x= 1010$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43103156

https://brainly.com.br/tarefa/43066440

https://brainly.com.br/tarefa/42636647