Question

qual é a diferença entre a soma dos números ímpares e a soma dos números pares de 1 a 2019 .?​

Answer 1

Resposta:

Encontrar a quantidade de números impares no intervalo.

an = a1 + ( n -1) . r  

2019 = 1 + (  n  -1) . 2  

2019 = 1 + 2n - 2  

2019 = -1 + 2n  

2 020 = 2n  

n = 1010 (Quantidade de números impares)

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 2019 ) . 1010 /  2    

Sn = 2020 . 505  

Sn = 1020100  (soma números impares)

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Encontrar a quantidade de números pares no intervalo.

an = a1 + ( n -1) . r  

2018 = 2 + (  n  -1) . 2  

2018 = 2 + 2n - 2  

2018 = 0 + 2n  

2018 = 2n  

n = 1009  (Quantidade de números impares)

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 2018 ) . 1009 /  2    

Sn = 2020 . 504,5  

Sn = 1019090    (soma números impares)  

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Diferença entre as somas:

x = 1.020.100  -  1.019.090

x = 1.010