Matemática, perguntado por limaedson11, 1 ano atrás

Qual é a diferença entre a soma dos cem primeiros numeros pares (sem o zero) e soma dos cem primeiros números impares?

Soluções para a tarefa

Respondido por iamamidreami
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NÚMEROS PARES

O conjunto seria {2, 4, 6, 8, 10, ..., 200}

PA de razão 2, primeiro termo é 2, último termo é 200

Soma dos termos de uma PA  S_{n} =  \frac{ (a_{1} +  a_{n} ).n}{2}

como queremos a soma dos 100 primeiros termos

S_{100} =  \frac{ (2 +  200 ).100}{2}

S_{100} =  \frac{ (202).100}{2}

S_{100} =  \frac{ 20200}{2}

S_{100} = 10100


NÚMEROS ÍMPARES

O conjunto seria {1, 3, 5, 7, 9, ..., 199}

PA de razão 2, primeiro termo é 1, último termo é 199

Soma dos termos de uma PA 
S_{n} =  \frac{ (a_{1} +  a_{n} ).n}{2}

como queremos a soma dos 100 primeiros termos

S_{100} = \frac{ (1 + 199 ).100}{2}

S_{100} =  \frac{ (200).100}{2}

S_{100} =  \frac{ 20000}{2}

S_{100} = 10000

DIFERENÇA

S_{pares} -  S_{impares} = 10100 - 10000 = 100




limaedson11: Valeu amigo,obrigado!
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