Question

Qual é a diferença entre a soma dos 500 primeiros números pares positivos e a soma dos 500 primeiros números ímpares positivos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Queremos calcular a soma dos seguintes números (1,,3,5....a20). Temos a seguinte fórmula para este cálculo:

Sn = (a1+an)n/2

an = a20 = a1+19r

a20 = 1+19.2

a20 = 1+38

a20 = 39

S20 = (1+39).20/2

S20 = 40.20/2

S20 = 800/2

S20 = 400

De forma genérica e mais rápida, a soma dos n números ímpares positivos pode ser calculada com a seguinte fórmula:

Sn = n²

S20 = 20²

S20 = 400