Question

qual é a diferença entre a soma das medidas dos ângulos internos de um decágono e a de um octógono ?

Answer 1

$\boxed{\boxed{S_{i}=(n-2)\cdot180\º}}$
______________________

Decágono:

$(S_{i})_{10}=(10-2)\cdot180\º\\(S_{i})_{10}=8\cdot180\º\\(S_{i})_{10}=1440\º$

Octógono:

$(S_{i})_{8}=(8-2)\cdot180\º\\(S_{i})_{8}=6\cdot180\º\\(S_{i})_{8}=1080\º$

Calculando a diferença:

$(S_{i})_{10}-(S_{i})_{8}=1440\º-1080\º\\(S_{i})_{10}-(S_{i})_{8}=360\º$

A diferença é de 360º