Qual é a derivada segunda da função f(x)= x.(x+1).(x-1)
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Para derivar esta função temos que utilizar a derivada do produto:
Se y = u . v,
y' = u'v + u.v'
f(x) = x.(x+1).(x-1)
Vamos transformar em uma multiplicação de dois fatores, multiplicando x por (x+1)
f(x) = (x² + x).(x-1)
f '(x) = (2x +1).(x-1) + (x²+x).(1)
f '(x) = 2x² - 2x + x - 1 + x² + x
f '(x) = 2x²+ x² - 2x + 2x - 1
f '(x) = 3x² - 1
Se y = u . v,
y' = u'v + u.v'
f(x) = x.(x+1).(x-1)
Vamos transformar em uma multiplicação de dois fatores, multiplicando x por (x+1)
f(x) = (x² + x).(x-1)
f '(x) = (2x +1).(x-1) + (x²+x).(1)
f '(x) = 2x² - 2x + x - 1 + x² + x
f '(x) = 2x²+ x² - 2x + 2x - 1
f '(x) = 3x² - 1
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