Question

qual é a derivada primeira da função f(x)=2x⁵+7x⁴-9x²+8x

Answer 1

Resposta:

f'(x) = 10x⁴ + 28x³ - 18x + 8

Explicação passo-a-passo:

Regra geral

Se temos uma função desse tipo:

$f(x) = {x}^{n}$

A derivada pode ser obtida assim:

$f'(x) = n \times {x}^{n - 1}$

Obs: lembre que a derivada de uma constante é 0.

Lembrete

A derivada de um polinômio será a derivada de cada termo do polinômio isoladamente.

Outro lembrete: qualquer número elevado a 0 é 1.

Problema

Temos:

f(x) = 2x^5 + 7x⁴ - 9x² + 8x

Aplicando a regra geral:

$f'(x) = 5 \times 2 {x}^{5 - 1} + 4 \times 7 {x}^{4 - 1} - 2 \times 9 {x}^{2 - 1} + 1 \times 8 {x}^{1 - 1}$

f'(x) = 10x⁴ + 28x³ - 18x + 8