Question

qual e a derivada dessa função f(x)=(3x²+4x)(x-5)(x+1)?

Answer 1

f(x) = (3x²+4x) (x²+x-5x-5)
      = (3x²+4x) (x²-4x-5)

f'(x) = u' v + v' u

u= 3x²+4x          v= x²-4x-5 
u' = 6x+4           v' = 2x-4

f'(x) = (6x+4) (x²-4x-5) + (2x-4) (3x²+4x)

      = 6x³-24x²-30x+4x²-16x-20 + 6x³+8x²-12x²-16x

      = 6x³+6x³-24x²+4x²+8x²-12x²-30x-16x-16x-20

      = 12x³-24x²-62x-20

ou 

f(x) = (3x²+4x)(x²-4x-5)
      = 3x⁴-12x³-15x²+4x³-16x²-20x
      = 3x⁴-8x³-31x²-20x

f'(x) = 12x³-24x²-62x-20