Question

Qual é a derivada dessa equação

Answer 1

Resposta:

(a) $f'(h)=\dfrac{h^2-2h}{(h-1)^2}$ e $f'(-1)=\dfrac{3}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que $f(h)=\dfrac{h^2}{(h-1)}$. Então, usando a regra do quociente, temos:

$\dfrac{df}{dh}=f'(h)=\dfrac{(h^2)'(h-1)-(h^2)(h-1)'}{(h-1)^2}$

$f'(h)=\dfrac{2h(h-1)-(h^2)}{(h-1)^2}=\dfrac{2h^2-2h-h^2}{(h-1)^2}$

$f'(h)=\dfrac{h^2-2h}{(h-1)^2}$

Aplicando $f'(h)$ no ponto $h=-1$, obtemos:

$f'(-1)=\dfrac{(-1)^2-2(-1)}{(-1-1)^2}=\dfrac{1+2}{(-2)^2}=\dfrac{3}{4}$