Question

Qual é a derivada de sen(tgx$\sqrt{senx}$

No livro a resposta é y´ = cos(tg$\sqrt{sen}$)($sec^{2} x\sqrt{senx}[1/(2\sqrt{senx})](cosx)$ .

Quero saber de onde vem o último cos e onde foi parar a tg que veio pela regra do produto.

Minha resposta foi: $cos(tg\sqrt{senx})(sec^{2}x\sqrt{senx})\frac{tg}{\sqrt{senx}.\frac{1}{2} }cosx$

Answer 1

Resposta na imagem abaixo, pela regra da cadeia.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se y = √u ⇒ y' = u'/2√u$y = sen(tgx*\sqrt{senx)}\\\\y'=cos(tgx*\sqrt{senx})(tgx*\frac{cosx}{2\sqrt{senx}}+\sqrt{senx}*sec^2x)\\\\y'=cos(tgx*\sqrt{senx})(\frac{senx}{2\sqrt{senx}}+\sqrt{senx}*sec^2x)$