Qual é a derivada de raiz de x?
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A derivada da função y = √x em relação a x é 1/2√x.
Devemos utilizar a regra do polinômio para calcular essa derivada. A regra do polinômio é definida através da expressão:
dxⁿ/dx = n.xⁿ⁻¹
Uma raiz quadrada pode ser escrita como uma potência onde o expoente vale 1/n, sendo n o valor do índice da raiz, logo, podemos escrever √x como x^(1/2), desta forma, a função é um polinômio de grau meio. Aplicando a regra do polinômio, temos:
dx^(1/2)/dx = (1/2).x^(1/2 - 1)
dx^(1/2)/dx = (1/2).x^(-1/2)
dx^(1/2)/dx = 1/2√x
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