Question

Qual é a derivada de f ( x ) =$\sqrt{x+3}$ x + 3 no ponto f ( 6 ):

Answer 1

Primeiramente, escreverei a expressão dessa forma:

$f(x) = {(x + 3)}^{ \frac{1}{2} } x + 3$

Já tendo isso, iremos derivar.

Lembre que o +3 no final será eliminado:

(f.g)' = fg' + f'g

f'(x) = √(x + 3).1 + 1/2 . 1/√(x + 3) . x

f′(x) = √(x + 3) + x/2√(x + 3)

f′(x) = 3x + 6/2√(x + 3)

Agora substiuremos o 6.

f′(6) = 24/6 = 4