Question

Qual é a derivada de f(x)^g(x)?

Answer 1

Resposta:

$\text{Seja } h(x) = f(x)^{g(x)}\\\\\text{Ent\~ao }h'(x)= f(x)^{g(x)} \left[ g(x)\cdot \ln (f(x)) \right]$

Demonstração pode ser encontrada na página 183 do Guidorizzi:

https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/119074/mod_resource/content/1/calculo vol 1 guidorizzi.pdf