Question

qual é a derivada da função y= √x²+3 ?

Answer 1

Resposta:

y' = x/√(x² + 3)

Explicação passo-a-passo:

Dado y = √u

y' = u'/2√u

y = √(x² + 3)

y' = 2x/2√(x²+3)

y' = x/√(x²+3)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da derivada:

• Têm-se a seguinte função:

$\mathsf{y~=~\sqrt{x^2+3} }$

$\mathsf{y~=~\Big(x^2+3\Big)^{\frac{1}{2}} }$

-----------------------------------------------------------------------

$\mathsf{y'~=~\dfrac{1}{2}.\Big(x^2+3\Big)^{\frac{1}{2}-1}.\Big(x^2+3\Big)' }$

$\mathsf{y'~=~\dfrac{1}{2}.\Big(x^2+3\Big)^{-\frac{1}{2}}.2x }$

$\mathsf{y'~=~\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\Big(x^2+3\Big)^{\frac{1}{2}}} .2x }$

$\mathsf{y'~=~\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\sqrt{x^2+3}} . 2x }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y'~=~\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}} }}}}$$\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)