Question

qual e a derivada da função f(x) = e^√2x ?​

Answer 1

Eu vou desenvolver duas respostas possíveis pois não ficou claro se o x faz parte da raiz ou esta fora.

Supondo x dentro da raíz :

$f(x) = {e}^{ \sqrt{2x} } \\ f'(x) = {e}^{ \sqrt{2x} } .( \sqrt{2x})' \\ f'(x) = {e}^{ \sqrt{2x} }. \frac{ \sqrt{2} }{2x}$

Supondo x fora da raíz:

$f(x) = {e}^{ \sqrt{2}x } \\ f'(x) = {e}^{ \sqrt{2}x } .( \sqrt{2}x)' \\ f'(x) = {e}^{ \sqrt{2}x } . \sqrt{2}$