Question

Qual e a derivada 3^sen2x^3 ?

Answer 1

Resposta:

Se for 3^(sen 2x³)

y=3^(sen 2x³) (i)

log y = log 3^(sen 2x³)

log y =(sen 2x³) * log 3

y= e^[(sen 2x³) * log 3] (ii)

dy/dx =[(sen 2x³) * log 3]' * e^[(sen 2x³) * log 3]

como i=ii ,ficamos como

dy/dx =[(sen 2x³) * log 3]' * 3^(sen 2x³)

dy/dx =[(2x³)' * (sen (2x³))' * log 3]' * 3^(sen 2x³)

dy/dx =[6x² * cos (2x³) * log 3] * 3^(sen 2x³)

dy/dx =[3*2x² * cos (2x³) * log 3] * 3^(sen 2x³)

dy/dx =[3x² * cos (2x³) * 2*log 3] * 3^(sen 2x³)

dy/dx =[3¹ * x² * cos (2x³) * log 3²] * 3^(sen 2x³)

dy/dx =[ x² * cos (2x³) * log 9] * 3^(sen(2x³) + 1 )