Question

Qual ́e a densidade do nitrogˆenio `a temperatura t = 13°c e `a press ̃ao p = 0,2 atm? (mn2 = 28 g/mol; cntp: t = 0°c, p = 1 atm = 1,013×105 pa. ).

Answer 1

De acordo com a resolução a densidade do nitrogênio é igual a

$\bold{d=2,38*10^{-1}g/L}$  ou ainda no Sistema Internacional de Unidades (SI)

$\bold{d=2,38*10^{-1}Kg/m^{3}}$

Enunciado Correto:

Qual é a densidade do nitrogênio à temperatura t = 13°c e à pressão p=0,2 atm?

($MMN_{2} = 28 g/mol$; $cntp: t =0^{o}C$, $p=1atm = 1,013\times10^{5} pa$)

Organizando as informações do enunciado

Do enunciado podemos extrair as seguintes informações:

• Temperatura: $13^{o}C$

• Pressão: $p = 0,2 atm$

• Massa Molar: $MM = 28g/mol$

• Volume: 22,4L

• Constante dos gases ideais:  $R=0,082 atm*L/mol*K$

Observação: como o enunciado considera as Condições Normais de Temperatura e Pressão(CNTP),devemos considerar que o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás sempre será de 22,4 L.

Equacionando nosso problema temos:

Extraídas as informações do enunciado podemos equacionar que:

$PV = nRT \\ \\\boxed{n=\frac{PV}{RT}} \ \ \ ... \ (1)$

Manipulando as variáveis da densidade e massa molar:

$d=\frac{m}{v} \ \ e \ \ MM=\frac{m}{n} \ \ \therefore \ \boxed{m=MM*n}$

$\boxed{\boxed{d=MM*\frac{n}{V}}} \ \ \ ... \ (2)$

Convertendo nossa temperatura para Kelvin:

T = 13 + 273,15

T = 286,15 K

Encontrando a fórmula geral da densidade

Das equações (1) e (2) segue que:

$d=\frac{MM*\frac{PV}{RT}}{V} \\ \\ \boxed{d=\frac{MM*P}{RT}}$

Dessa forma, podemos concluir que a densidade de um gás ideal não depende do volume, mas da sua Massa Molar, Pressão e Temperatura.

$d=\frac{28*0,2}{0,082*286,15} \\ \\d=\frac{5,6}{23,46} \\ \\d=0,238g/L$

$\boxed{\boxed{d \simeq 2,38*10^{-1}g/L}}$

Ou no Sistema Internacional de unidades(SI):

$\boxed{\boxed{d \simeq 2,38*10^{-1}Kg/m^{3}}}$

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