Question

Qual é a corrente solicitada por um motor elétrico de 0,5 HP, cujo rendimento é
85%, quando alimentado por uma ddp de 100V?

Answer 1

Resposta:

VIDE EXPLICAÇÃO E EDIT!!!!

Explicação:

Desconsidere o resultado abaixo, considere apenas o resultado do edit.

Primeiro relembrando algumas definições básicas como potência e rendimento.

$\text{Pot\^encia}\\P = V \cdot i\\\\\text{Rendimento}\\\eta = \frac{P_{u}}{P_{f}}$

Sendo Pu, potêncial útil e Pf potência fornecida.

O enunciado nos dá a potência nominal, que é potência total, que é a que será fornecida, queremos a corrente elétrica, neste caso usaremos a potência fornecida para calcular a corrente solicitada (mas que parte dela será desperdiçada devido ao rendimento), no fim nem usaremos o rendimento para calcular a corrente solicitada mas calcularei as duas, dito isso, vale lembrar que:

0,5HP = 372,85W

$P = V\cdot i \\i = \frac{P}{V} \\\\i = \frac{372{,}85}{100} = 3{,}7285\text{A}$

A parte perdido por conta do rendimento é:

$P_u = \eta P_f = 316.9225\text{W}\\\\i_u = \frac{316.9225}{100} = 3{,}169225\text{A}\\\\\i = 3{,}7285- 3{,}169225 = 0{,}559275\text{A}$

=============================EDIT================================

---------------------------------------------CORREÇÃO-----------------------------------------------

Acabei fazendo uma confusão, a potência que eu havia ter dito que era a fornecida (0,5HP) é a útil, com isso que fazer da seguinte maneira:

Sabendo o rendimento e a potência útil podemos descobrir qual a potência fornecida pela rede, que é:

$P_f = V\cdot i$

E para descobrir o Pf em função do rencimento e Pu temos:

$\eta = \frac{P_u}{P_f}\\\\P_f = \frac{P_u}{\eta}$

Substituindo temos:

$\frac{P_u}{\eta} = V\cdot i$

Isolando i ficamos com:

$i = \frac{P_u}{\eta V}$

Colocando os dados do enunciado temos:

$i = \frac{372{,}85}{0{,}85\cdot 100}\\\\i \approx 4.3864\text{A}$

Essa é a corrente solicitada, desta vez correta.

Qualquer dúvida nos comentários.